万博客户端市面上的“克莱因瓶”是如何制造出
作者: MBX 来源: 未知 发布时间:2018-08-12 17:53

  据说,克莱因瓶在三维空间是不存在的,可是我不是看到有现实的克莱因瓶可以买到吗?仔细看,好像符合克莱因瓶的构造需求。

  克莱因瓶的确可以买到,但是你会发现能买到的克莱因瓶,上面都开了一个让人很不爽的洞。为什么会这样呢?

  首先,题主要拿出一张矩形白纸,把左沿和右沿按红色箭头同向黏在一起,成为一个圆柱形的侧面,这一步非常容易办到。

  然后,要把圆柱形的上底和下底黏在一起。容易想到的黏结方式是把圆柱掰弯然后连成一个呼啦圈形状的环形(Torus),万博客户端。但是如果你仔细观察上底和下底,就会发现黏结处两边的蓝色箭头是相反的。

  要获得一个Klein瓶,必须保证蓝色箭头黏结在一起时箭头朝向相同。无论你怎么试,万博客户端,这一点在三维空间中都不能办到。所以只能退而求其次,在柱面上开一个洞,把一头伸进去,从里面黏上。

  从上面的构造来看,真正的克莱因瓶(Klein Bottle)是光滑的,最多只有两条黏接细缝,但现在多了个洞是咋回事!!!它们不是真正的克莱因瓶,只是一种三维空间无法顺利表达它的妥协之举。

  从上面的口进去,就从曲面外部光滑、顺利地跑到了曲面内部,这一点在咱平时可见的三维几何体上可不多见,它们内外分明。而且,真正的克莱因瓶是不开洞办到这一点的!

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