什么是克莱因瓶 在四维万博客户端世界才可能存
作者: MBX 来源: 未知 发布时间:2018-08-11 12:01

  在物理界中,总是会有一些很神奇的东西。比如这个克莱因瓶,就是一个看起来很纠结的东西。可能初次看见,觉得没什么的,但实际上,克莱因瓶没有内外之分,它是一个只能存在于四维世界的东西,在现实生活中,不可能造出克莱因瓶的。

  克莱因瓶看起来是个瓶子,然而实际上,在数学领域中,克莱因瓶是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有内部和外部之分。在拓扑学中,克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因 提出。

  在1882年,著名数学家菲立克斯·克莱因 发现了后来以他的名字命名的著名瓶子。克莱因瓶的结构可表述为:一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,万博客户端。然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样,克莱因瓶没有边,它的表面不会终结。

  实际上,克莱因瓶不可能存在于现实世界,也是不可能图形的一种,就像潘洛斯阶梯一样。把克莱因瓶放在四维空间中理解是这样的:克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中,我们只好将就点,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。

  克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的,并不穿过瓶壁。用扭结来打比方,如果把它看作平面上的曲线的话,那么它似乎自身相交,再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白,这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交,而是连续不断的一条曲线。

  克莱因瓶也一样,我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中,即使是最高明的能工巧匠,也不得不把它做成自身相交的模样;就好像最高明的画家,在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是,如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去,竟会得到两个莫比乌斯环。

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